Natural Numbers

定义 Definition

natural numbers：自然数，通常指用于计数的整数集合，一般从 1 开始（1, 2, 3, …）；在某些数学语境中也包括 0（0, 1, 2, 3, …）。具体是否包含 0 取决于教材或作者的约定。

发音 Pronunciation

/ˈnætʃ(ə)rəl ˈnʌmbərz/

例句 Examples

Natural numbers are used for counting objects.
自然数用于给物体计数。

In number theory, every natural number greater than 1 can be written as a product of prime numbers.
在数论中，每个大于 1 的自然数都可以写成若干质数的乘积。

词源 Etymology

natural 原意与“自然、天生”相关，引申为“自然而然、最基本的”；number 来自表示“计数/数字”的词源。合起来 natural numbers 指“最基本、最直观用于计数的一类数字”，即人们日常最先接触的数的体系。

相关词 Related Words

• Integer
• Whole Numbers
• Prime Number
• Composite Number
• Counting
• Number Theory
• Arithmetic
• Peano Axioms

文学与著作中的用例 Literary Works

• Euclid, Elements（《几何原本》）：在现代英文译本与相关注释中常用 natural numbers 指代用于计数的数系。
• Hardy & Wright, An Introduction to the Theory of Numbers（《数论导引》）：大量讨论自然数的性质与定理。
• Donald Knuth et al., Concrete Mathematics（《具体数学》）：以自然数为核心对象讨论递归、求和与证明方法。
• Bertrand Russell & Alfred N. Whitehead, Principia Mathematica（《数学原理》）：在形式化基础中涉及自然数及其构造与性质。